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解決的問題

Fatrop 是一個用於限制非線性最佳控制問題（OCP）的快速且數值上穩健的求解器。它允許使用者在遵守狀態與輸入限制的前提下，為動態系統找到最佳軌跡與控制輸入。它也提供通用非線性規劃問題（NLP）的介面，包含密集問題（如逆運動學）與區塊稀疏問題（如SLAM）。

工作原理

Fatrop 使用受 Ipopt 啟發的內點演算法，採用先進的數值最佳化技術以確保穩健性。為實現高速性能，它利用基於廣義里卡蒂遞迴的專用線性求解器，並整合 BLASFEO 以實現高效率的線性代數運算。它無需使用懲罰方法即可處理路徑等式與不等式限制，並可納入精確的拉格朗日海森矩陣資訊。它也支援在流形（李群）上的最佳化，其中原始變數位於流形上，搜尋方向在切空間中計算。

適用對象

需要對複雜動態系統進行軌跡最佳化與控制的機器人研究人員與工程師，以及從事SLAM、束調整與逆運動學工作的人員。

主要亮點

• 透過專用線性求解器與 BLASFEO 整合，實現高數值穩健性與高速度。
• 透過使用者提供的重投影（retraction）支援在流形（李群）上的最佳化。
• 無需懲罰方法即可有效處理路徑限制。
• 提供多種介面：適用於不同問題規模與小規模密集問題的 OCP、密集 NLP 與圖 NLP。
• 與 CasADi 整合，便於問題定義。