i207M/PINNacle

解決的問題

PINNacle 提供了一種標準化的方式，用於評估與比較不同的物理資訊神經網路（PINN）變體。它透過實作多種 PINN 方法論，並提供一個具挑戰性的資料集，解決了求解偏微分方程（PDE）缺乏全面基準的問題。

工作原理

本專案實作了多種 PINN 變體，依其改善 PDE 求解的方法分類：

• 損失重加權：如 PINN-LRA 和 PINN-NTK 等方法。
• 配點重採樣：RAR 方法。
• 最佳化器：一種稱為 MultiAdam 的專用最佳化器。
• 損失函數：正則化項（gPINN）與變分公式（hp-VPINN）。
• 架構變更：自適應激活函數（LAAF、GAAF）與領域分解（FBPINN）。

適用對象

從事物理資訊機器學習以求解微分方程，並優化神經網路在科學計算中效能的研究人員與工程師。

主要亮點

• 實作了 11 種不同的 PINN 變體，包含基礎 PINN 及高階的架構與最佳化策略。
• 包含一個專為 PDE 求解基準設計的新挑戰性資料集。
• 支援統一的基準測試指令碼，可使用自訂設定執行多個測試案例。