lululxvi/deepxde

解決的問題

DeepXDE 是一個用於科學機器學習與物理資訊學習的套件。它提供工具來解決常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）、積分微分方程（IDE）與隨機偏微分方程（sPDE）等前向與逆問題，無需傳統的網格生成。

工作原理

該套件實作了多種先進的神經網路架構與演算法，包括物理資訊神經網路（PINNs）、深度算子網路（DeepONet）與多保真度神經網路（MFNN）。支援多種張量後端（TensorFlow、PyTorch、JAX 與 PaddlePaddle），並使用自動微分來計算導數。使用者可使用基本形狀或建構實體幾何（CSG）來定義複雜的區域幾何，並支援多種邊界條件（狄利克雷、諾伊曼、羅賓、週期性與一般邊界條件）。

適用對象

專為科學計算與物理資訊機器學習領域的研究人員與工程師設計，適用於需要從資料中求解微分方程與學習算子的使用者。

主要特色

• 多後端支援：支援 TensorFlow、PyTorch、JAX 與 PaddlePaddle。
• 複雜幾何：支援使用基本形狀或 CSG 定義區域，無需網格生成。
• 多樣演算法：實作 PINNs、DeepONet、MIONet 與 MFNN，適用於廣泛的微分方程。
• 靈活取樣：支援均勻取樣、偽隨機、拉丁超立方、Halton、Hammersley 與 Sobol 序列。
• 高度可配置：鬆散耦合的元件允許輕鬆自訂最佳化器、損失函數與神經網路架構。