v0lta/PyTorch-Wavelet-Toolbox

解決的問題

提供 PyTorch 原生的離散（DWT）與連續（CWT）小波轉換實作，使這些轉換能整合至深度學習工作流程中。與標準函式庫不同，它支援 GPU 加速與自動微分（梯度支援）。

工作原理

此工具箱使用 PyTorch 後端實作多種小波運算：

• 基於卷積的轉換：使用 conv1d、conv2d 及其轉置版本，對 1D、2D 和 3D 資料實作快速小波轉換（fwt）。
• 稀疏矩陣轉換：使用 torch.sparse.mm 實作邊界小波，避免在資料邊緣新增額外像素。
• 自適應小波：提供實驗性支援，可在神經網路中作為層訓練可學習的乘積濾波器與可優化正交小波。
• 整合：擴展 PyWavelets 的功能，同時確保與 PyTorch 張量的相容性。

適用對象

需要多解析度分析與可微小波轉換的信號處理、影像分析或神經網路架構研究者與開發者。

主要亮點

• 多維支援：支援 1D、2D 和 3D 資料的分析與合成。
• 硬體加速：透過 PyTorch 實現完整的 GPU 支援。
• 可微分：支援梯度，適合整合至可訓練的機器學習模型中。
• 邊界處理：提供基於稀疏矩陣的轉換，無需填充即可處理邊界。
• 小波包：支援一維與二維小波包轉換。