NVIDIA/torch-harmonics

解決的問題

torch-harmonics 提供了一種可微分的方式在球面上進行訊號處理。它允許研究人員將球面訊號投影至調和基底（以及反向投影），這對於在球面上求解偏微分方程（PDE）以及建構能夠學習球面資料動態的神經運算子至關重要。

工作原理

該庫實作了球面調和變換（SHT），這是傅立葉變換在球面上的推廣。它結合了經度方向的快速傅立葉變換（FFT）與緯度方向的高斯求積規則，以計算投影至關聯勒讓德多項式上。由於使用 PyTorch 原語建構，整個過程完全可微分。它還支援分散式求積，以實現跨多個 GPU 的模型平行。

適用對象

專為處理球面資料的科學家與機器學習工程師設計，例如開發球面傅立葉神經運算子（SFNO）或在旋轉球面上求解複雜物理模擬（如淺水方程）的研究人員。

特色亮點

• 可微分 SHT：與 PyTorch 完全整合，支援基於梯度的優化。
• 高階卷積：實作了適用於球面結構與非結構化網格的局部離散-連續（DISCO）卷積。
• 球面注意力：使用測地距離將注意力機制推廣至球面，實現鄰域注意力。
• 可擴展性：支援分散式 SHT，適用於大規模模型平行。
• CUDA 優化：提供自訂 CUDA 擴充，以在 NVIDIA GPU 上實現高效能執行。