i207M/PINNacle

何を解決するか

PINNacleは、さまざまな物理情報付きニューラルネットワーク（PINN）のバリアントを評価・比較するための標準化された方法を提供します。偏微分方程式（PDE）を解くための包括的なベンチマークが不足している問題に対処し、複数のPINNアプローチを実装し、性能比較に適した挑戦的なデータセットを提供しています。

仕組み

このプロジェクトは、PDEの解法を改善するアプローチに基づいて分類された広範なPINNバリアントを実装しています：

• 損失関数の再重み付け：PINN-LRAやPINN-NTKなどの手法。
• コロケーションポイントの再サンプリング：RAR法。
• 最適化アルゴリズム：MultiAdamと呼ばれる専用の最適化アルゴリズム。
• 損失関数：正則化項（gPINN）や変分定式化（hp-VPINN）。
• アーキテクチャの変更：適応型活性化関数（LAAF、GAAF）とドメイン分割（FBPINN）。

対象ユーザー

微分方程式を解くための物理情報付き機械学習に取り組む研究者やエンジニア。科学計算におけるニューラルネットワークの性能最適化に役立ちます。

特徴

• バニラPINNから高度なアーキテクチャおよび最適化戦略まで、合計11種類の異なるPINNバリアントを実装。
• PDE解法ベンチマークに特化した新しい挑戦的なデータセットを含む。
• 複数のテストケースをカスタマイズ可能な設定で実行できる統一されたベンチマークスクリプトをサポート。