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何を解決するか

DeepXDE は科学的機械学習および物理情報学習のためのライブラリです。従来のメッシュ生成を必要とせずに、常微分方程式（ODE）、偏微分方程式（PDE）、積分微分方程式（IDE）、確率的PDE（sPDE）を含む前向きおよび逆問題を解くためのツールを提供します。

動作方法

このライブラリは、物理情報ニューラルネットワーク（PINNs）、Deep Operator Networks（DeepONet）、マルチファシリティニューラルネットワーク（MFNN）などの複数の高度なニューラルネットワークアーキテクチャとアルゴリズムを実装しています。複数のテンソルバックエンド（TensorFlow、PyTorch、JAX、PaddlePaddle）をサポートし、自動微分を用いて導関数を計算します。ユーザーはプリミティブな形状または構成立体幾何学（CSG）を使用して複雑な領域の幾何形状を定義でき、ディリクレ境界条件、ノイマン境界条件、ロビン境界条件、周期的境界条件、および一般の境界条件をサポートしています。

対象ユーザー

科学計算および物理情報機械学習の研究者やエンジニア向けに設計されており、データから微分方程式を解き、演算子を学習する必要がある人向けです。

特徴

• マルチバックエンド対応: TensorFlow、PyTorch、JAX、PaddlePaddle と連携可能。
• 複雑な幾何形状: メッシュ生成を必要とせずに、プリミティブな形状やCSGによる領域定義をサポート。
• 多様なアルゴリズム: PINNs、DeepONet、MIONet、MFNN を実装し、幅広い微分方程式に対応。
• 柔軟なサンプリング: 均一サンプリング、擬似ランダム、ラテン超立方体、ハルトン、ハマースレー、ソボル列をサポート。
• 高設定性: 間接的に結合されたコンポーネントにより、最適化手法、損失関数、ニューラルネットワークアーキテクチャのカスタマイズが容易です。