ohirose/bcpd

解決的問題

本專案提供一組機率演算法，用於點群與高維函數的註冊（對齊）。解決形狀或訊號發生變形、雜訊干擾或結構複雜時的非剛性對齊問題，可應用於3D模型重建、形狀分析，以及空間轉錄組學等科學資料的對齊。

工作原理

該軟體實作了多種貝葉斯框架，以處理不同類型的資料：

• 域彈性變換 (DET): 一種無網格框架，可在不進行體素化的情況下，對不規則域上的高維訊號（函數）進行註冊。
• 貝葉斯一致點漂移 (BCPD): 一致點漂移演算法的推廣，使用運動一致性先驗，確保點群的平滑非剛性變形。
• 基於測地線的BCPD (GBCPD): 透過使用測地指數核增強BCPD，有助於分離空間上接近但拓撲上相距較遠的邊界。
• 依賴型地標漂移 (DLD): 使用統計形狀模型而非運動一致性先驗，將學習到的平均形狀擬合至目標點群上。

為處理大型資料集（數百萬點），專案採用「++」加速框架，包含下採樣、位移場插值、Nyström方法進行低秩矩陣近似，以及k-d樹搜尋以實現高效的點對應。

適用對象

此工具專為從事3D電腦視覺、形狀分析、空間轉錄組學與訊號處理的研究人員與工程師設計，適用於需要對複雜非剛性資料集進行對齊的場景。

主要亮點

• 可擴展性： 透過優化的加速模式，可在標準硬體上處理數百萬個點。
• 多功能性： 同時支援幾何點集註冊與函數訊號註冊。
• 魯棒性： 包含測地核以處理複雜的拓撲切割，以及統計形狀模型以實現抗雜訊擬合。
• 靈活的變換： 支援相似、仿射、剛性及非剛性變換模型。