lmcinnes/umap

解決的問題

UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection）是一種非線性降維技術，用於將高維數據投影至低維空間。主要用於資料可視化（類似於 t-SNE），以及作為其他機器學習任務（如聚類）的一般性預處理步驟。

工作原理

該演算法基於三個假設：資料在黎曼流形上均勻分布，黎曼度量在局部恆定，流形在局部連通。它透過模糊拓撲結構建模流形，並尋找能保持最接近等效結構的低維投影。

適用對象

需要可視化複雜高維資料集或為下游機器學習任務進行降維的資料科學家與研究人員。設計為 scikit-learn 中 t-SNE 的即插即用替代品。

特色亮點

• 高效率：速度快，可良好擴展至大型資料集與高維資料，包含超過百萬維的稀疏資料。
• 全局與局部結構：通常比 t-SNE 更好地保留全局結構，同時維持局部鄰居關係。
• 多樣化的距離度量：支援多種距離函數，包括非度量距離（如餘弦距離與相關距離）。
• 可擴展性：透過 transform 方法支援向現有嵌入中新增點，可整合至 scikit-learn 流水線中。
• 監督學習支援：支援使用標籤資訊的監督與半監督降維。
• 進階功能：包含 densMAP（保留局部密度資訊）、Parametric UMAP（基於神經網路的轉換）以及對非歐幾里得空間（如雙曲嵌入）的支援。
• 整合性：繼承自 scikit-learn 類別，提供一致的 API。