Google DeepMind AI 數學計畫

Google DeepMind 與 Google.org 已啟動 AI for Math Initiative，以將 AI 整合到基礎數學研究中。此合作旨在透過將世界領先的數學家與最先進的 AI 推理與證明系統配對，來增強人類創造力並加速發現的步伐。

合作夥伴與機構目標

AI for Math Initiative 將 Google DeepMind 與五個享有聲譽的研究機構結合在一起，以開創 AI 在數學研究中的應用。合作機構包括：

• Imperial College London
• Institute for Advanced Study
• Institute des Hautes ‚tudes Scientifiques (IHES)
• Simons Institute for the Theory of Computing (UC Berkeley)
• Tata Institute of Fundamental Research (TIFR)

該計畫聚焦於三個主要目標：識別適合 AI 驅動見解的數學問題，開發這些進步所需的基礎設施與工具，以及加速數學發現的整體步伐。

數學發現的技術工具集

Google 透過 Google.org 提供資金，並提供一套專門的 AI 技術以支援該計畫的研究。這些工具包括：

• Gemini Deep Think：Gemini 模型家族的增強推理模式。
• AlphaEvolve：一個用於演算法發現的代理。
• AlphaProof：一個形式證明完成系統。

AI 在數學推理中的表現

AI 推理的最近進展為此計畫奠定了基礎。Google DeepMind 已報告數學表現上的幾個重要里程碑：

國際數學奧林匹克 (IMO) 基準

2024 年，AlphaGeometry 和 AlphaProof 在 IMO 中達到銀牌標準。最近，一個配備 Deep Think 的 Gemini 模型達到金牌水準的表現，完美解決六題中的五題，得分 35 分。

演算法發現與問題解決

AlphaEvolve 已應用於數論、組合數學、幾何和數學分析領域的超過 50 個公開問題。該系統在 20% 的案例中改進了先前最佳的已知解決方案。

顯著成就包括：

• Matrix Multiplication：AlphaEvolve 發現了一種新的、更有效的方法，僅使用 48 次標量乘法來相乘 4x4 矩陣，打破了自 1969 年 Strassen 演算法以來保持的紀錄。
• Computational Limits：在理論計算機科學中，AlphaEvolve 協助研究人員識別出新的數學結構，該結構表明某些複雜問題的計算難度高於先前的理解，從而提供了對計算極限更精確的理解。