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解决的问题

DeepXDE 是一个用于科学机器学习和物理信息学习的库。它提供工具来解决常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）、积分微分方程（IDE）和随机偏微分方程（sPDE）等前向和逆问题，无需传统网格生成。

工作原理

该库实现了多种先进的神经网络架构和算法，包括物理信息神经网络（PINNs）、深度算子网络（DeepONet）和多保真度神经网络（MFNN）。它支持多种张量后端（TensorFlow、PyTorch、JAX 和 PaddlePaddle），并使用自动微分计算导数。用户可以使用基本形状或构造实体几何（CSG）定义复杂的域几何，并支持多种边界条件（狄利克雷、诺伊曼、罗宾、周期性和一般边界条件）。

适用人群

专为科学计算和物理信息机器学习领域的研究人员和工程师设计，适用于需要从数据中求解微分方程和学习算子的用户。

主要亮点

• 多后端支持：支持 TensorFlow、PyTorch、JAX 和 PaddlePaddle。
• 复杂几何：支持使用基本形状或 CSG 定义域，无需网格生成。
• 多样算法：实现 PINNs、DeepONet、MIONet 和 MFNN，适用于广泛的微分方程。
• 灵活采样：支持均匀采样、伪随机、拉丁超立方、Halton、Hammersley 和 Sobol 序列。
• 高度可配置：松耦合组件允许轻松自定义优化器、损失函数和神经网络架构。