SciML/NeuralPDE.jl

解决的问题

NeuralPDE.jl 提供了一种使用神经网络求解偏微分方程（PDE）的方法，相比传统数值方法具有更高的通用性。它允许用户在不依赖传统离散化网格的情况下，近似求解由微分方程描述的复杂物理系统。

工作原理

该包实现了物理信息神经网络（PINNs）。它使用高级符号接口，根据问题的物理规律（PDE、边界条件和定义域）自动生成损失函数。这些损失函数引导神经网络找到满足方程所描述物理定律的解。

适用人群

专为从事科学机器学习（SciML）的研究人员和工程师设计，特别是需要求解 ODE、SDE、RODE 和 PDE（包括积分微分方程）的用户。

主要特性

• 广泛的方程支持：可求解 ODE、SDE、RODE 和 PDE，以及偏积分微分方程。
• 自动设置：从符号定义中自动生成物理信息损失函数。
• 训练加速：包含高级技术，如积分训练策略、自适应损失函数和神经适配器。
• 生态系统兼容性：与 Flux.jl 和 Lux.jl 兼容，支持 GPU 加速层，并与 NeuralOperators.jl 集成，用于 DeepONets 和傅里叶神经算子（Fourier Neural Operators）。
• 数据融合：支持将物理信息求解与数据拟合结合，实现混合科学机器学习。