EJML：高效的 Java 矩阵库

它是什么

一个用于 Java 的线性代数库——用于处理矩阵的数学工具——完全用 Java 编写，并在 Apache v2.0 许可下免费发布。它支持实数、复数、稠密和稀疏矩阵。

设计目标

• 效率：对于小型和大型矩阵，尽可能在计算和内存方面高效。
• 易用性：新手和专家都可以使用。
• 它通过在运行时选择最佳算法、提供干净的 API 和多种接口来实现这些目标。

三种使用方式

1. Operations（过程式）——最低级别，几乎完全控制内存、速度和特定算法。使用过程式 API（对矩阵的函数调用）。
2. SimpleMatrix——一个简化、易用的面向对象 API，灵感来自 Jama，具有流式接口。
3. Equations——类似于 Matlab 的符号接口；允许您编写紧凑的方程字符串。

这三种方式都可以完成相同的数学运算（README 中展示了每种风格的卡尔曼增益示例）。

功能亮点

• 基本运算符——加法、乘法等
• 矩阵操作——提取、插入、合并等
• 线性求解器——线性、最小二乘、增量
• 分解——LU、QR、Cholesky、SVD、特征值等
• 矩阵特征——秩、对称性、正定性等
• 随机矩阵生成——协方差、正交、对称
• 不同的内部格式——行主序、块、稀疏
• Graph BLAS（半环）
• 单线程和并发实现
• Kotlin 扩展
• 每个算法的单元测试

质量与性能

• 广泛进行单元测试以确保正确性
• 内部基准测试以及针对 Java Matrix Benchmark 的基准测试
• 文档位于 ejml.org（手册、JavaDoc）

包与模块

可在 Maven Central 上获取，坐标为 org.ejml:ejml-all:0.46.0（或单独引入各个模块）：

模块	用途
ejml-core	核心数据结构和通用代码
ejml-fdense	稠密实数 32 位浮点算法
ejml-ddense	稠密实数 64 位浮点算法
ejml-cdense	稠密复数 32 位浮点算法
ejml-zdense	稠密复数 64 位浮点算法
ejml-fsparse	稀疏实数 32 位浮点算法
ejml-dsparse	稀疏实数 64 位浮点算法
ejml-simple	SimpleMatrix 和 Equations 接口
ejml-java9module	用于 Java 模块系统（JPMS）的统一 jar

Java 模块系统说明： 不要同时将多个 ejml-* 模块放在模块路径上——否则会出现包拆分错误。请改用 ejml-java9module jar。

矩阵类型的命名约定

矩阵类名遵循类似 DMatrixRMaj 的模式：

• 第一个字符 = 数据类型：D（实数双精度）、F（实数单精度）、Z（复数双精度）、C（复数单精度）、B（二进制）
• 中间部分 = 结构：RMaj（稠密行主序）、RBlock（块）、NxN/N（固定大小）、CSC（压缩稀疏列）、Triplet

示例：DMatrixRMaj = 双精度、实数、稠密、行主序矩阵。

从源码构建

• 使用 Gradle 构建；需要 Java 17+，但生成 Java 11 字节码。
• 命令：./gradlew autogenerate 然后 ./gradlew publishToMavenLocal。
• 其他命令：createLibraryDirectory（将所有模块 jar 保存到 ejml/libraries）和 oneJar（将所有内容编译到单个 EJML.jar 中）。
• 预构建的 jar 可在 Maven Central 上获取——大多数用户无需构建。

仓库布局

• docs/——文档（可能过时；在线文档最新）
• examples/——使用示例
• main/——库源代码
• change.txt——版本历史

社区与支持

• Google 群组：efficient-java-matrix-library-discuss
• 问题跟踪器：GitHub issues（github.com/lessthanoptimal/ejml/issues）
• 致谢：作者感谢 David Watkins（《矩阵计算基础》）和 Timothy A. Davis（《稀疏线性系统的直接方法》和 CSparse，后者启发了稀疏算法）。