OpenAI 的划分原则预印本引发社区强烈反对

核心问题：一个沟通不畅的声明

OpenAI 宣布了一项预发布内容，声称 划分原则并不蕴含选择公理。

这一声明本身具有重要的数学意义，因为划分原则（PP）是集合论中一个长达一个多世纪的长期未解问题。
该公告立即引发强烈反对，因为根据原帖作者的说法，随附的论文“难以理解、混乱且结构怪异”。

社区的主要不满并非在于证明的存在，而在于未能以专业数学家可以评估的形式进行沟通。

为什么这篇论文不符合学术标准

1. 结构不清晰，术语混乱

“术语有些偏差，有些定理我本不期望被证明，而且它们以非常奇怪的方式陈述。”

引理 7.4 和 8.1 出现在集合论论文通常不会包含此类结果的位置。
整体叙述使得专家无法快速浏览论文并掌握其策略。

2. 引用实践存疑

“我关于 Bristol 模型的一篇论文被引用为对称扩张的基本介绍，这不是我会选择的参考文献；至少有三个未发表、未经评审的讲义被用作参考文献。”

依赖非同行评审的来源削弱了可信度。
将众所周知的材料错误归因于晦涩的笔记，表明缺乏学术严谨性。

3. 庞大的 Lean 代码库

“我没有查看 Lean 代码，因为我对 Lean 的实际使用知之甚少，而且那段代码非常庞大。”

形式化证明存在于一个庞大的 Lean 仓库中，但自然语言的阐述却难以阅读。
社区成员认为应该检查 Lean 工件本身，但作者却认为它不可访问而不予考虑。

社区反应：主题与反驳

A. 对被迫参与的不满

“由于作者在这个问题上是一位杰出的研究者，他被迫与公众互动。” – hingler36

数学家们感到不得不回应，因为媒体的关注迫使社区对他们无法忽视的声明发表评论。

B. “垃圾堆”中可能隐藏的价值

“那里有大量现成的数学成果等待发掘。” – pelican0

一些人认为，尽管表述不佳，但底层的形式化证明可能包含值得挖掘的真正突破。

C. 与历史上的低质量论文比较

“有很多已发表的数学论文写得和 OpenAI 的一样糟糕。” – Athanase000

这种批评并非 AI 生成作品独有；然而，其规模（数百个“解决方案”）放大了问题。

D. 对学术标准转变的担忧

“AI 科技公司希望我们适应他们的标准，而不是花时间和精力去适应我们的标准。” – 原帖

该帖子警告说，沟通标准的不匹配可能会侵蚀保护严格同行评审的规范。

对数学和 AI 的更广泛影响

1. “拒绝服务”类比

“OpenAI 抛出数百个‘解决方案’，这些‘解决方案’写得难以理解，而我们都被期望去关注它们……这相当于一次拒绝服务攻击。” – 原帖

如果研究人员必须投入大量时间来解读 AI 生成的输出，这可能会分散对原创研究的精力，从而有效阻碍进展。

2. 需要新的出版工作流程

提议包括强制性的 AI 使用披露、公开的聊天记录，或仅限审稿人访问的模型提示。
一些人建议为 AI 生成的形式化工件（例如，专注于 Lean 的仓库）设立单独的场所，并尽量减少自然语言的阐述。

3. 人机协作证明开发的潜力

积极的轶事，例如 Scott Aaronson 的妻子使用 Astra 工具理解一个新结果，表明 AI 在人类指导下可以辅助理解。
社区可能需要制定最佳实践指南，在不牺牲清晰度的前提下整合 AI 辅助。

数学家应该做什么？

要求清晰的阐述 – 仅有 Lean 中的形式化证明是不够的，还需要伴随的叙述，将结果置于现有文献中。
选择性参与 – 将精力分配给看起来有希望的证明，或许通过社区策划的摘要或同行评审的“AI 论文”研讨会。
倡导标准 – 推动会议和期刊政策，要求透明的 AI 参与声明和可复现的代码。
教育形式化工具 – 将 Lean 或类似的证明助手纳入课程，以便社区更容易评估 AI 生成的形式化证明。

结论

OpenAI 关于划分原则的声明引发了一场超越单一定理的辩论。这一争议凸显了AI 驱动的发现与以人为中心的沟通标准之间的冲突。在 AI 系统能够同时产生严谨的证明和可读的解释之前，数学界可能会继续以怀疑的态度看待此类预印本，要求更高的引用、阐述和协作验证标准。