OpenAI Navier-Stokes 解决方案与 AI 驱动发现引发的争议

AI 驱动的 Navier-Stokes 问题解决方案

OpenAI 宣布了对 Navier-Stokes 方程中一个特定存在性问题的解决方案，该方程是千禧年大奖难题之一。这一突破涉及证明在具有外部驱动力的 Navier-Stokes 方程中，解是否会在有限时间内“爆炸”——这意味着即使对于粘性流体，在某一点也会表现出无限的速度。

技术实现

该解决方案是通过结合智能体计算（agentic computation）和形式化验证实现的。该过程包括：

奇异摄动展开 (Singular Perturbation Expansion)：该解决方案并不提供通用公式，而是利用了一种在 xy 方向收缩并在 z 方向拉长的环形旋度假设 (circular curl ansatz)。
线性化波 (Linearized Waves)：研究人员识别出了在线性化旋度上传播时会表现出爆炸现象的线性化波。
代数计算：该过程需要对高阶摄动进行大量的“公式操纵”，这项任务非常适合计算机代数系统（例如 Python 的 SymPy）。
形式化验证：最终的解决方案通过 Lean 定理证明器进行了验证，以确保数学上的正确性。

作者身份与数据隐私争议

这一成就被 OpenAI 涉嫌窃取知识产权和不道德行为的指控所笼罩。研究人员 Tristan Buckmaster 和 Alpöge 一直在使用 OpenAI 的 Codex 来研究同一个问题，并最终找到了 Euler 方程的解并在 Lean 中进行了验证。 \n### “抢跑”指控

根据 Buckmaster 的说法，OpenAI 向他提供了 Navier-Stokes 解决方案的唯一作者身份，条件是删除 Alpöge 的名字，并将该工作归功于 OpenAI 内部模型的成果。Buckmaster 拒绝了这一提议。

训练数据问题

关于 OpenAI 的模型是否通过训练数据“借用”了研究人员的工作，存在重大疑虑。虽然 OpenAI 高管否认任何员工或智能体在 9 月 7 日公开发布之前看到了该工作，但公司自己的博客文章承认：

"While unlikely, we cannot rule out that de-identified data derived from [Buckmaster and Alpöge’s] usage of our products helped improve our models."

对科学研究与工业界的影响

这一突破与随后的争议交织在一起，引发了关于研发未来的一些关键点讨论。

“存在性证明”模式

一些数学家认为，LLM 特别适合进行存在性证明或寻找反例——这些任务涉及在可能性中进行搜索——而不是发明全新的数学框架。例如，哥伦比亚大学数学家 Michael Harris 建议，虽然这很了不起，但这并不意味着 LLM 可以取代人类数学家去完成全称量词结果或发明新数学，正如 Andrew Wiles 证明费马大定理时所见。

企业信任与数据隐私

这场争议引发了关于使用专有 AI 服务进行高价值研究的可行性辩论。如果 AI 公司有可能通过监控用户数据流来“狙击”高价值发现，企业可能会为了保护知识产权而转向远离这些服务。

智能体计算的可扩展性

OpenAI 建议，编排数千个智能体来解决单个问题——花费数百万美元的计算量——可以应用于材料设计和药物发现等其他领域。然而，批评者认为，这些领域无法像数学证明那样使用自动定理证明器进行形式化验证，这使得从数学向材料科学的转型变得显著更加困难。

社区观点

数学和 AI 社区对这些事件表达了各种反应：

"OpenAI's behavior would be a career-ending ethics scandal for a human mathematician."

"The real story should be about this accusation that they somehow read the stream of data these guys were generating and then reacted to it... it is pure poison for their hopes for enterprises to be using their software."

"This feels more like $12MM in tokens was spent to add another digit to pi using the old way."