openai/NavierStokesAndEuler

解決的問題

本專案提供了形式化的數學證明，表明納維-斯托克斯方程式和歐拉方程式的解可以在有限時間內「爆破」（產生奇異點）。這解決了克雷數學研究所千禧年大獎難題中關於納維-斯托克斯解的存在性和光滑性的關鍵備選方案。

工作原理

證明以 Lean 4 定理證明器中的形式化實現。透過將數學結果編碼到 Lean 中，證明可以由電腦獨立驗證，以確保絕對正確性。

適用對象

希望檢查或驗證這些基本物理方程式的有限時間爆破證明的數學家、流體力學研究人員和形式驗證專家。

亮點

• 在全空間（$\mathbb{R}^3$）和週期環面（$\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$）中納維-斯托克斯方程式的形式化證明。
• 無外力不可壓縮歐拉方程式的形式化證明，表明有限時間內產生奇異點。
• 使用 Lean 4 和 Mathlib 構建，用於嚴格的電腦驗證數學。