PythonOT/POT

解決的問題

POT（Python Optimal Transport）提供了一套完整的最適輸運（Optimal Transport, OT）相關問題的求解器。它解決了高效計算機率分佈之間距離與映射的挑戰，這對於信號處理、影像處理和機器學習任務至關重要。

工作原理

該庫實作了多種OT求解器，從精確的線性規劃（如網路單形求解器）到正則化版本（如用於熵正則化的Sinkhorn Knopp）。它支援多種OT公式，包括用於比較不同空間中分佈的Gromov-Wasserstein距離、用於質量不同的分佈的非平衡與部分OT，以及用於高維資料的切片Wasserstein距離。為確保彈性與效能，它與PyTorch、JAX、TensorFlow、NumPy和CuPy等多種後端整合。

適用對象

本庫專為需要測量分佈間距離或執行領域適應與子空間學習的機器學習、信號處理和影像處理領域的研究人員與實務者設計。

主要亮點

• 多樣化的求解器集合：包含精確線性OT、熵正則化與二次正則化OT，以及Gromov-Wasserstein變體。
• 機器學習整合：提供用於領域適應、映射估計和圖神經網絡（GNN）層的專用求解器。
• 巴氏中心計算：支援固定支援與自由支援的Wasserstein與GW巴氏中心。
• 多後端支援：與PyTorch、JAX、TensorFlow、NumPy和CuPy陣列相容，可無縫整合至深度學習流程中。