Leanstral 1.5 發布：前沿的正式驗證模型

簡要重點

Leanstral 1.5 是一款免費、採用 Apache‑2.0 許可證的正式推理模型（總參數 119 B，活躍參數 6 B），在 miniF2F 上達到 100 % 的成績，解決 587/672 題 PutnamBench 問題，於 FATE‑H 和 FATE‑X 分別創下 87 % 和 34 % 的新最佳紀錄，並成功發現開源程式庫中的真實錯誤。

模型概覽

Leanstral 1.5 建立在原始 Leanstral 架構之上，採用三階段訓練流程：中期訓練、監督微調，以及使用 CISPO 算法的強化學習。該模型專為 Lean 4 中的證明工程優化，儘管總參數達 119 B，但僅使用 6 B 活躍參數運作。

訓練環境

多輪環境 – 模型接收定理陳述，嘗試證明，接收 Lean 編譯器回饋，並迭代修正證明，直到成功編譯或耗盡 token 預算。
程式碼代理環境 – Leanstral 像開發者一樣在原始檔案系統中操作：編輯檔案、執行 bash 命令，並向 Lean 語言伺服器查詢目標、錯誤與類型資訊。此機制支援長程任務，例如完成部分證明、生成輔助引理，並跨多輪上下文壓縮持續運作。最終證明由 Mistral 對 SafeVerify 的分支進行驗證。

基準測試表現

Leanstral 1.5 在四個主要的正式推理基準上進行評估。

miniF2F

結果： 在驗證集與測試集上均達成 100 % 的覆蓋率。
意義： 展現了對代數、組合數學與數論中從基礎到國際數學奧林匹克（IMO）級別問題的完整涵蓋。

PutnamBench

結果： 解決 587 題中的 672 題（約 87 %）。
對比： 比 Seed‑Prover 1.5（高設定）多解決 7 題，且每題成本約為 4 美元，遠低於 Seed‑Prover 高預算設定的 300 美元以上。
擴展性： Pass@8 隨 token 預算增加而持續上升：50 k tokens 時為 44 題，200 k 時為 244 題，1 M 時為 493 題，4 M 時為 587 題。

FATE‑H 和 FATE‑X

結果： 在 FATE‑H（研究所級抽象代數）上創下 87 % 的新最佳紀錄，在 FATE‑X（博士級）上達成 34 %。
基線： 在相同條件下（無自然語言引導）超越 Goedel‑Architect、Seed‑Prover 1.5 與 AxProverBase。

FLTEval

結果： Pass@1 從 21.9 % 提升至 28.9 %；Pass@8 從 31.9 % 提升至 43.2 %。
成本效益： 在 Pass@8 達 43.2 % 的表現下，僅需 Opus 4.6 的約七分之一計算成本，便超越其 39.6 % 的成績。

測試時擴展行為

Leanstral 展現了目前正式推理模型中最具強度的測試時擴展行為。增加每次嘗試的 token 預算，直接轉化為更多解決的問題，如 PutnamBench 的擴展曲線所示。模型能持續處理數百萬 token 的推理，例如 AVL 樹證明需 2.7 M token 與 22 次上下文壓縮。

程式碼驗證案例研究

儘管主要訓練於數學領域，Leanstral 1.5 在軟體驗證方面亦展現出強健能力。

AVL 樹時間複雜度證明

Leanstral 成功證明了真實 AVL 樹實作中插入與刪除操作的 O(log n) 上界。
證明過程需結構化歸納、單子式時間追蹤與 exhaustive 情境分析。
經過超過 2.7 M token 與 22 次壓縮，模型推導出每單位樹高最多 48 步加上常數的界，並透過對數關係連結樹高與大小。

自動化錯誤發現

一個流程將 Rust 程式碼轉譯為 Lean，產生正確性性質，並對每項性質最多嘗試四次證明。
若無法證明性質，則嘗試四次證明其反面。
在 57 個程式庫中，共發現 47 項性質被違反；其中 11 項為真實錯誤，5 項為先前未報告的。
範例：在 datrs/varinteger 中，sign 函數在 Std.U64.MAX 上溢位，導致除錯模式下當機，釋出模式下則造成隱蔽資料損毀——此邊界情況被傳統測試忽略。

開始使用

Leanstral 1.5 以 Apache‑2.0 許可證釋出。

權重： 可於 HuggingFace 取得，路徑為 mistralai/Leanstral-1.5-119B-A6B。
API： 提供免費端點 leanstral-1-5，文件詳見 Mistral AI 的模型卡片。
推薦客戶端： Mistral Vibe。

快速安裝步驟

# 安裝 Mistral Vibe
uv tool install mistral-vibe
uv tool update mistral-vibe vibe --setup

# 安裝 Leanstral 1.5（占位指令）
/leanstallexit

# 啟動代理
vibe --agent lean

可選： 安裝 Lean LSP MCP 伺服器以獲得更豐富的語言伺服器互動。

[[mcp_servers]]
name = "lean-lsp"
transport = "stdio"
command = "uvx"
args = ["lean-lsp-mcp"]
tool_timeout_sec = 600

設定完成後，使用者可要求 Leanstral 證明定理、除錯現有證明，或貢獻已驗證的程式碼至程式庫。

意義

Leanstral 1.5 表明，即使僅使用相對少量的活躍參數與開源級成本，也能實現高效率的正式驗證。其能隨 token 預算擴展、解決大型數學基準，並發現真實軟體錯誤的能力，顯示出正式證明工程工具正朝向實用化、廣泛可及的方向發展，適用於學術與產業界。