3D 列齒輪減速器：設計與實現
專案概述
為了在緊湊的尺寸下實現高減速比，開發了一款 3D 列齒輪減速器。最終版本（Version 3）使用 NEMA 17 步進馬達來產生 1:9 的齒輪比，使扭矩從 0.21 N·m 增加到 1.28 N·m，效率約為 66%。
迭代設計過程
減速器的開發經歷了三個不同的版本，從理論驗證轉向功能性硬體實現。
Version 1：概念驗證
Version 1 是一款手搖式減速器，專門用於驗證 Python 列齒輪生成腳本。它具有 1:9 的齒輪比，並作為生成齒輪輪廓所使用的參數化方程式的初步測試。
Version 2：小型化嘗試
Version 2 是一款具有 1:9 比率的微型列齒輪減速器，旨在符合 NEMA 17 馬達的佔地面積。由於 3D 列印缺乏實現此類小規模列齒輪驅動器所需的緊密公差，因此此版本失敗了。
Version 3：功能性實現
Version 3 是第一個由 NEMA 17 馬達驅動的工作版本。透過相對於 Version 2 增加佔地面積，該設計允許更大的公差，使其在保持完全功能性的同時，能與 3D 列印的精度限制相容。
技術實現與參數化生成
減速器的幾何形狀是使用整合到 Fusion 360 中的自定義 Python 腳本生成的。該腳本基於 Building a Cycloidal Drive with SOLIDWORKS 文章，並利用兩個主要的參數化方程式來定義轉子輪廓：
- X 座標： $x = R \cos(t) - E \cos(N t) - r \cos(t + \psi)$
- Y 座標： $y = R \sin(t) - E \sin(N t) - r \sin(t + \psi)$
- 相位角： $\psi = \text{atan2}\left(\sin((1 - N) t), \frac{R}{E \cdot N} - \cos((1 - N) t)\right)$
關鍵設計參數
- 銷釘 ($N$) 與節圓半徑 ($R$)： 決定外部靜止外殼幾何形狀；轉子包含 $N-1$ 個凸點。
- 離心率 ($E$)： 輸入軸的偏移距離。一個關鍵約束是 $R > E \cdot N$。
- 外部銷釘半徑 ($r$)： 滾針銷釘的半徑，必須根據切削限制 $r_{\text{max}}$ 進行驗證。
- 公差偏移： 應用一個角度步長和公差偏移（Version 3 設定為 +0.15 mm）以確保 3D 列印零件的間隙。
- 輸出銷釘： 使用公式 $r_{\text{pin}} + E$ 定義同心輸出銷釘和轉子間隙孔。
Version 3 規格
| 指標 / 參數 | 值 / 細節 |
|---|---|
| 齒輪比 | 1:9 ($N=10$ 外部銷釘，9 個轉子凸點) |
| 外徑 | 90 mm |
| 驅動馬達 | NEMA 17 步進馬達 (42bygh40-A24dh) |
| 材料 | PLA |
| 硬體 | 4× M3 × 8 螺絲，2× 6704 軸承 |
| 減速器扭矩 | 1.28 N·m · 0.0061 N·m |
| 基礎馬達扭矩 | 0.21 N·m · 0.0061 N·m |
| 效率 | 66% · 0.220% |
未來改進
為了提高效率和剛性，提出了以下硬體升級方案：
- 軸承整合： 將外殼銷釘替換為 MR128 軸承以減少摩擦。
- 剛性輸出銷釘： 將輸出銷釘替換為 M2 螺絲並加上金屬蓋，以增加最大扭矩輸出和整體剛性。
社群洞察
該專案在 Hacker News 上獲得了顯著關注，討論集中在硬體工程與自學之間的交集。
"對於單打獨鬥的建造者記錄其真實過程（包括那些行不通的部分）這件事，比大多數精美的文章更有用。"
其他貢獻者強調了迭代失敗的重要性，指出從失敗的 Version 2 到成功的 Version 3，展示了關於製造公差與設計規模之間關係的關鍵工程思維。