理解 Voxel Space：定義 90 年代初期地形的 2.5D 引擎

在 1990 年代初期，3D 遊戲的景觀與今日截然不同。CPU 的速度比現在慢了幾個數量級，且對於一般消費者而言，GPU 加速的概念幾乎不存在。當時大多數的 3D 遊戲依賴於渲染單一顏色的填充多邊形——這個過程在計算上非常昂貴，且視覺效果往往十分簡單。

在這種環境下，NovaLogic 於 1992 年發行了 Comanche。這款遊戲展現了令人驚嘆的地形，其紋理、著色與陰影看起來比當時領先了數年。這得益於一種稱為 Voxel Space 的技術，這是一種 2.5D 渲染方法，彌補了傳統 2D 精靈與完整 3D 多邊形環境之間的差距。

核心概念：高度圖與顏色圖

與使用複雜網格與著色器的現代 3D 引擎不同，Voxel Space 依賴於兩個主要的數據結構：高度圖 (height map) 與顏色圖 (color map)。

高度圖 (Height Map)： 一個 2D 網格，其中每個值代表該特定座標處的地形高度。在 Comanche 中，這通常是一個 1024x1024 的單位元組地圖。
顏色圖 (Color Map)： 對應的 2D 網格，用於儲存地形的顏色。

這種方法最巧妙的面向之一是，顏色圖通常包含「預烘焙」的著色與陰影。正如社群成員所指出的，這創造了一種 3D 斜角效果，而不需要引擎進行即時著色計算，從而顯著降低了 CPU 負載。

然而，這個系統有一個根本性的限制：它在每個位置僅允許一個高度值。這意味著雖然山脈與山谷很容易表示，但像懸崖、建築物或樹木等複雜幾何形狀無法使用這種特定方法進行渲染。

Voxel Space 引擎的功能與光線投射 (ray casting) 類似。它不是計算三角形，而是對高度圖與顏色圖進行光柵化，並在螢幕上繪製垂直線。

清除螢幕： 重置影格。
繪圖者演算法 (Painter's Algorithm)： 為了確保正確的遮擋關係（即較近的物體遮住較遠的物體），引擎傳統上是從場景的後方向前方進行渲染。
透視投影： 引擎會確定地圖上的哪一條線對應觀察者的距離，並考慮視野 (FOV) 以使物體在遠處看起來較小。
垂直線繪製： 對於線段的每個部分，引擎會從地圖中檢索高度與顏色，並在螢幕上根據投影高度繪製一條垂直線。

為了讓玩家可以朝向北方以外的方向觀察，引擎會對座標進行三角函數旋轉。透過計算觀察角度 ($\phi$) 的 sin 與 cos，引擎可以確定要採樣的高度圖正確片段，無論攝影機的朝向為何。

由於這些引擎運行在有限的硬體（例如 80286 CPU）上，開發者必須採用幾種聰明的技巧來維持可玩的影格率。

雖然基本演算法使用繪圖者演算法（由後向前），但一種更效率的方法是從前向後進行渲染。這可以消除繪製那些最終會被較近的地形所覆蓋的像素的需要。為了防止視覺錯誤，會使用一個 Y-buffer 來儲存每個欄位繪製出的最高 Y 軸位置。如果新線段的高度沒有高於該欄位先前繪製的線段，則會將其捨棄。

為了進一步節省週期，引擎可以實施變動的步長大小來表示距離 ($z$)。透過隨著與攝影機的距離增加而增加步長，引擎在遠處渲染較少的細節，同時在維持前景的高精確度。

Voxel Space 的遺產是一個懷舊與技術好奇心的主題。一些開發者回憶起，使用查表法來避免緩慢的浮點數乘法，從 16MHz 處理器中「榨取每一滴效能」的成就感。

然而，在術語上存在技術上的細微差別。正如一位貢獻者所指出的：

技術上這與 voxels（「體素」，即在三個軸向上均等分割 3D 空間的「體積像素」）無關。這只是一個高度圖，一組稜柱...與 Doom 地圖不完全相同。

儘管存在術語爭議，這項技術的影響力是不可否認的。有趣的是，據報導，Comanche 的開發受到了程式設計師在醫療產業的經驗影響，特別是 CT 與 MRI 掃描，這些技術利用了真實的體積數據。