openai/NavierStokesAndEuler

解决的问题

本项目提供了形式化的数学证明，表明纳维-斯托克斯方程和欧拉方程的解可以在有限时间内“爆破”（产生奇点）。这解决了克莱数学研究所千禧年大奖难题中关于纳维-斯托克斯解的存在性和光滑性的关键备选方案。

工作原理

证明以 Lean 4 定理证明器中的形式化实现。通过将数学结果编码到 Lean 中，证明可以由计算机独立验证，以确保绝对正确性。

适用对象

希望检查或验证这些基本物理方程的有限时间爆破证明的数学家、流体动力学研究人员和形式验证专家。

亮点

• 在全空间（$\mathbb{R}^3$）和周期环面（$\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$）中纳维-斯托克斯方程的形式化证明。
• 无外力不可压缩欧拉方程的形式化证明，表明有限时间内产生奇点。
• 使用 Lean 4 和 Mathlib 构建，用于严格的计算机验证数学。