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ATLAS – 大规模自动形式化教科书函数库

它是什么 – ATLAS 是一个在 Lean 4 证明助手中形式化的研究级数学函数库。代码库包含数个 Lean 包，扩展核心数学库（Mathlib），新增从本科和研究生教科书中提取的定理和定义。形式化工作由一个自动形式化流水线（AutoformBot）驱动，该流水线使用大型语言模型将教科书陈述和证明转换为 Lean 代码。

为什么重要 – 形式化数学让人类和机器都能以绝对确定性推理数学结果。通过自动将教科书材料转换为可重用的 Lean 函数库，ATLAS 旨在加速创建大型、高质量的形式化函数库，可用于：

• 分析、代数、几何、拓扑、概率、统计和理论计算机科学中的验证研究。
• 训练和评估协助定理证明的 AI 系统。
• 建立一个可跨项目引用的机器可验证数学共享存储库。

关键组件

组件	角色
MathlibExt/	对标准 Mathlib 库的新扩展，已完全证明。
MathlibExtTest/	针对 MathlibExt 中扩展的测试、基准和诊断。
CSLibExt/	基于 MathlibExt 构建的形式化计算机科学结果。
CSLibExtTest/	计算机科学扩展的测试和诊断。
WantedExt/	已识别但尚未形式化的重要结果的占位符。

存储库还包含一个 scripts/ 文件夹，其中有一个 check.sh 脚本，用于运行根 Lake 包的完整验证套件。

如何开始

1. 安装 Lean 4（v4.34.1 或更新版本）和 Lake 构建工具。
2. 克隆存储库并运行根检查：

   scripts/check.sh
   

3. 在任何支持 Lean 的编辑器（例如带有 Lean 扩展的 VS Code）中打开 .lean 文件来探索函数库。
4. 若要查看原始、更大的形式化教科书集合，请切换到已归档的 v1/ 目录并构建：

   cd v1
   lake build
   

   v1 版本还包含评估报告、文档和配套研究论文。

状态 – 当前存储库包含 ATLAS v2 的框架，正在积极开发中。较早的 v1 版本已归档，但功能完整且有文档。

许可证 – 新贡献采用 Apache 2.0 许可证；已归档的 v1/ 代码保留其原始许可证。

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ATLAS 是一个位于形式方法和 AI 驱动自动化交叉点的真实研究项目，不是教程列表或简单演示。