NVIDIA/torch-harmonics

解决的问题

torch-harmonics 提供了一种可微分的方式在球面上进行信号处理。它允许研究人员将球面信号投影到调和基（以及反向投影），这对于在球面上求解偏微分方程（PDE）以及构建能够学习球面数据动态的神经算子至关重要。

工作原理

该库实现了球面调和变换（SHT），这是傅里叶变换在球面上的推广。它结合了经度方向的快速傅里叶变换（FFT）和纬度方向的高斯求积规则，以计算投影到关联勒让德多项式上。由于使用 PyTorch 原语构建，整个过程完全可微分。它还支持分布式求积，以实现跨多个 GPU 的模型并行。

适用人群

专为处理球面数据的科学家和机器学习工程师设计，例如开发球面傅里叶神经算子（SFNO）或在旋转球面上求解复杂物理模拟（如浅水方程）的研究人员。

特色亮点

• 可微分 SHT：与 PyTorch 完全集成，支持基于梯度的优化。
• 高级卷积：实现了适用于球面结构和非结构化网格的局部离散-连续（DISCO）卷积。
• 球面注意力：使用测地距离将注意力机制推广到球面，实现邻域注意力。
• 可扩展性：支持分布式 SHT，适用于大规模模型并行。
• CUDA 优化：提供自定义 CUDA 扩展，以在 NVIDIA GPU 上实现高性能执行。