数学已经改变了。让我们行动起来

OpenAI 最近发布的 700 多篇研究论文从根本上改变了数学领域，证明了人工智能现在可以在不同的子领域做出突破性的贡献。数学界不应将这一发展视为生存威胁，而应拥抱转型，从专注于个人定理证明转向更广泛、更雄心勃勃的结构理解和问题设定议程。

数学研究的新现实

数学在历史上一直是一门基于手艺的学科，但它正在迅速演变为一个技术驱动的领域。人工智能解决重大开放性问题的能力——例如 Langlands 程序或渗流理论中的问题——意味着传统的“英雄式”数学家独自解决著名猜想的模型正变得不再那么核心。

正如观察家所指出的，当前的情况反映了 20 世纪有限单群的分类：一旦一个重大问题被“解决”，数学界必须避免宣布该学科已终结的诱惑。相反，数学家应该将这些人工智能辅助的结果视为新的领域，利用这些工具去探索以前因技术壁垒而无法触及的更深、更复杂的联系。

激励与评估的转变

为了适应这个新时代，该行业必须摒弃仅根据发表论文列表或产生增量证明的能力来评估研究人员的做法。数学家的价值现在在于他们能够：

• 选择有价值的问题： 确定哪些问题值得探索，比寻找证明的机械过程变得更加重要。
• 综合与交流： 解释复杂的数学结构及其更广泛含义的能力是一项至关重要的技能，人工智能目前无法以同样的人类洞察力水平复制这一点。
• 制定新计划： 资深数学家应优先制定大胆的、多年期的研究议程，而不是与人工智能竞争去解决现有的、定义明确的猜想。

社区的具体步骤

为了促进这种转变，学术界必须改革其制度实践：

• 招聘与晋升： 超越基于论文的指标。招聘委员会应优先考虑测试候选人的愿景、知识广度以及交流复杂思想能力的面试。
• 期刊改革： 当前的期刊系统往往奖励增量工作，这不适合人工智能时代。社区应考虑放弃那些不适应的期刊，转而关注那些强调清晰度、实用性和深度阐述的平台。
• 研究生教育： 培训必须从教授狭隘的技术技能转向培养对数学联系的更广泛理解。应鼓励学生学习如何驾驭不同领域的交叉点，因为这很可能是未来最重大发现出现的地方。

人工智能驱动未来中的人类角色

虽然有些人担心人工智能会使人类数学家过时，但该领域许多人的共识是，人类的判断力、品味以及定义探究边界的能力仍然至关重要。数学的“游戏”并没有结束；它只是改变了。

正如一位评论者所指出的：“人类获胜的最低抽象层次是提出问题，而不是仅仅回答问题。”通过对人工智能生成的结果负责，并将它们整合到更大的人类主导的叙事中，数学界可以确保它仍然是一门至关重要、不断发展的学科。目标不是在机器的规则下与它们竞争，而是利用它们的能力将人类知识的边界推向比以往任何时候都更远的地方。