你有多随机？这款 Show HN 数字预测游戏胜过大多数人

《你有多随机？》是一款浏览器游戏，它试图预测你接下来会说的数字，并且能击败大多数人。 由用户 vunderba 在 Hacker News 上以 Show HN 发布，lab.specr.net/rigged-draw 页面获得了 158 分和 80 条评论。该游戏展示的核心发现是，人类无法生成独立的随机数字：他们会避免最近使用过的数字，而这种回避正是预测器所利用的。

游戏要求你做什么

游戏要求你大声说出 1 到 9 之间的数字，一个接一个，尽可能随机，不要停下来思考。也提供打字输入选项。

在每个数字之前，庄家会将它的猜测封存在信封中。你说出数字后，信封才会打开。你的前 10 个数字是热身：庄家会猜测，但不会计入你的得分。最后，你的票据会显示你与一项心理学研究中的 206 人相比的表现。

网站自身的说明明确表示，数量比谨慎更重要：“你说出的数字越多，你的结果就越准确。”它还警告说，听错的数字不应打断你——“如果庄家偶尔听错，不要停下来。”

预测器的工作原理

庄家同时运行十个小型预测器，并信任最近表现最好的那个。根据网站自身的描述，这个集成包括：

统计哪个数字倾向于接在哪个数字后面的预测器（转移或二元模型）。
跟踪你连续数字之间上下步进的预测器。
寻找你最近一次连续说出相同几个数字的预测器。
注意你有一段时间没说出哪些数字的预测器。

网站指出，最后一个预测器承担了大部分工作，因为“人们总会去够那些被忽略的数字。”其背后的统计学要点在页面上也直白地说明：“在真正随机的序列中，每个数字都独立于它之前的数字。”

该模型并非针对每位玩家从头训练。它从一项心理学研究中 418 人每人从 1 到 9 中挑选 200 个数字的数据获得先验优势，然后在游戏过程中根据个人玩家进行调整。

什么样的分数算好

网站将盲目猜测作为基线：随机猜测大约命中 11%。评论者们报告了相对于该基线的广泛结果分布：

steve_adams_86 用 Math.random() 自动化了游戏，在 190 个计分数字中正确 18 个，即 9%，而盲目猜测的平均命中数约为 21.1（11%）。网站告诉他：“心理学研究中的 206 人中，只有 1 人比你更随机。庄家觉得你极难读透。”
ehwa37 报告在 117 个计分数字中正确 9 个，即 8%，网站称 206 名研究参与者中没有人比他更随机。
tchalla 报告在 32 个计分数字中正确 1 个，即 3%。
kykat 报告在 87 个中正确 10 个，即 11%，206 名研究参与者中只有 5 人比他更随机。
riffraff 报告第一次尝试在 27 个中正确 3 个（11%），第二次在 118 个中正确 14 个（12%），并指出打字可能比说话更容易做得好。
floorsthelimit 报告庄家在 50 个中猜中 0 个。
vorticalbox 报告在达到 2/30 后，庄家从第 30 到 50 个数字中正确猜中了 7 个。

命中率越低越好。网站的框架奖励那些序列让庄家无法读懂的玩家。

Aaronson 预言机的血统

评论者立即认出该游戏是 Aaronson 预言机的变体，这是一个著名的演示，表明人类无法随机打字。用户 costco 引用了 Scott Aaronson 自己对原始实验的描述：

在我于伯克利教授的一门课上，我做了一个实验：我写了一个简单的小程序，让人们输入“f”或“d”，并预测他们接下来会按哪个键。实际上，编写一个正确率约 70% 的预测程序非常容易。大多数人并不真正知道如何随机打字。他们会有太多交替等等。会有各种各样的模式，所以你只需建立某种概率模型。即使是一个非常粗糙的模型也能表现得很好。我甚至无法击败我自己的程序，即使我确切知道它的工作原理。我挑战人们尝试这个，程序的预测率在 70% 到 80% 之间。然后，我们找到了一个程序恰好预测正确 50% 的学生。我们问他有什么秘诀，他回答说“只是运用了自己的自由意志”。

用户 cubefox 指向了同一想法的独立实现，位于 aaronsonoracle.com。用户 DylanMerigaud 用一句话总结了这种失败模式：“过多的交替正是人们暴露自己的方式。”

评论者发现的有效策略

几位评论者报告说，通过刻意模拟模型而不是试图随机，他们击败了庄家。

滞后机器的猜测。 christophilus 写道：“我开始只是滞后机器的猜测，它似乎从未察觉。”他们的结果是：206 名研究参与者中只有 7 人更随机。
对抗性地避免重复猜测。 alwa 描述说，注意到庄家重复一个猜测后，他们长期避开那个数字：“站在老虎机式骗局的机器一边，还挺好玩的！”
凭本能选择，然后移动一位。 maidaman 报告说第一次尝试表现糟糕，然后通过本能地决定一个数字并选择它旁边的数字而表现良好：“也许我们会本能地选择相似的数字，但如果我们对抗本能，就会得到真正随机的数字。”
从两端交替并推进。 akshitgaur2005 报告说，当之前的猜测是 n 时，这种方法正确调用了 n-1 和 n+1，但对诸如 1, 8, 3, 7, 4, 7, 1, 7, 3, 8 这样的序列没有产生正确的调用。
污染热身。 malfist 建议利用不计分的热身重复同一个数字，然后放弃它：“用你的热身反复猜同一个数字，然后一段时间内不要用它。”
算术混合（未测试）。 Trusteando 提议想一个从 1 到 9 的随机整数 n1，然后再想一个 n2，说出 (n1 + n2) mod 9 + 1，并邀请其他人报告结果。
用已知常数作弊。 shric 说知道 pi 到小数点后 100 位让作弊变得容易，而 kps 报告说网站同意 pi 的数字是随机的。
自动化。 steve_adams_86 用一个 setInterval 循环每秒点击一个随机球来驱动游戏，产生了上述 9% 的结果。

批评、错误和开放问题

测量可能无法与研究相比较。 kykat 提出了最尖锐的方法论反对意见：玩家可以实时看到庄家的预测，而原始心理学研究的参与者可能无法做到。“在我的下一个数字被正确预测后，我改变了‘策略’以增加随机性（变得更难预测）。所以我不知道这个结果是否与研究结果可比。”

结果文本中的复制错误。 nightpool 标记了一个似乎将某个值与其自身进行比较的句子：“你的分布比随机抽取更均匀。你最常用的数字占你选择的 23%，而随机抽取中最忙的数字约占 23%。”

语音数据和隐私。 pavel_lishin 询问语音模式是否用于训练模型：“有没有人足够偏执，以至于第一反应是，‘你会用我的声音训练模型吗？’”网站确实提供了打字替代方案，nico 称赞这是一个好的设计选择。coolThingsFirst 询问网站使用了哪种语音识别模型。

文案的来源。 yesitcan 声称看到“密封”一词就足以识别出网站文本是 Claude 生成的。网站确实在 lab.specr.net/rigged-draw/licenses.txt 发布了来源和许可文件。

结论

《你有多随机？》是一个有效的演示，表明人类数字生成是可预测的，而非随机的。预测器的优势来自一个单一的强烈行为规律——人们避免最近使用过的数字——加上一组较弱的转移和步进模型。游戏是可以击败的，但击败它的策略（滞后机器、对抗性避免重复猜测、污染热身）都需要建模预测器，而不是更努力地尝试随机。讨论中最可信的警告是：实时反馈会改变玩家行为，因此网页游戏的分数不能直接与它所引用的 206 人心理学研究相比较。