NVIDIA/torch-harmonics

해결하는 문제

torch-harmonics는 구면에서 신호 처리를 미분 가능하게 하는 라이브러리입니다. 연구자들이 구면에서 신호를 조화 기저로 투영하고(그리고 그 반대도 가능), 구면에서 편미분 방정식(PDE)을 풀거나, 구면 데이터의 동역학을 학습할 수 있는 신경 연산자를 구축하는 데 필수적입니다.

작동 방식

이 라이브러리는 구면 조화 변환(SHT)을 구현하며, 푸리에 변환을 구면으로 일반화한 것입니다. 경도 방향에는 고속 푸리에 변환(FFT)을, 위도 방향에는 가우스 구적법을 결합하여 관련 루자ンド르 다항식으로의 투영을 계산합니다. PyTorch 기본 요소로 구현되어 있어 전체 과정이 완전히 미분 가능합니다. 또한 여러 GPU에 걸쳐 모델 병렬화를 가능하게 하는 분산 구적법도 지원합니다.

대상 사용자

SFNO(Spherical Fourier Neural Operators)를 개발하거나, 회전하는 구면에서 복잡한 물리 시뮬레이션(예: 얕은 수층 방정식)을 해결하는 과학자 및 머신러닝 엔지니어에게 적합합니다.

주요 기능

• 미분 가능한 SHT: 그래디언트 기반 최적화에 완전히 통합된 PyTorch와의 호환성.
• 고급 컨볼루션: 구면의 구조적 및 비구조적 메시에 적합한 국소적 이산-연속(DISCO) 컨볼루션 구현.
• 구면 어텐션: 지오데식 거리를 사용하여 어텐션 메커니즘을 구면으로 일반화.
• 확장성: 대규모 모델 병렬화를 위한 분산 SHT 지원.
• CUDA 최적화: NVIDIA GPU에서 고성능 실행을 위한 커스텀 CUDA 확장 제공.