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何を解決するか

Fatrop は、制約付き非線形最適制御問題（OCP）の高速かつ数値的に堅牢なソルバーです。ユーザーは、状態と入力に関する制約を満たしつつ、動的システムの最適な軌道と制御入力を求めることができます。また、一般の非線形計画問題（NLP）のインターフェースも提供しており、密度が高い問題（例：逆運動学）やブロックスパース問題（例：SLAM）に対応しています。

動作方法

Fatrop は Ipopt を参考にした内部点法を使用し、高度な数値最適化技術を用いて堅牢性を確保しています。高速性を実現するために、一般化リカッチ再帰に基づく専用線形ソルバーを活用し、高性能な線形代数処理のために BLASFEO を統合しています。ペナルティ法を用いずに経路等式制約および不等式制約を扱い、正確なラグランジュヘッシアン情報も組み込むことができます。また、プライマル変数が多様体上に存在し、探索方向が接空間で計算される、多様体（リー群）上の最適化もサポートしています。

対象ユーザー

複雑な動的システムの軌道最適化と制御を必要とするロボティクス研究者およびエンジニア、および SLAM、バンドル調整、逆運動学に取り組む方々。

特徴

• 専用線形ソルバーと BLASFEO の統合により、高い数値的堅牢性と高速性を実現。
• ユーザーが提供する再構成（retraction）を介して、多様体（リー群）上の最適化をサポート。
• ペナルティ法を用いずに経路制約を効果的に扱う。
• 複数のインターフェース：問題のスケールや小規模な密行列問題に対応する OCP、密NLP、グラフNLP。
• 問題定義を容易にするために CasADi との統合を提供。