lmcinnes/umap

何を解決するか

UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection）は、高次元データを低次元空間に投影するために使用される非線形次元削減技術です。主にデータ可視化（t-SNEと同様）および他の機械学習タスク（クラスタリングなど）の一般的な前処理ステップとして利用されます。

動作原理

このアルゴリズムは以下の3つの仮定に基づいています：データはリーマン多様体上で一様に分布していること、リーマン計量は局所的に一定であること、多様体は局所的に連結であること。アルゴリズムは、データの多様体をファジーな位相構造でモデル化し、最も類似した構造を保持する低次元の投影を見つけ出します。

対象ユーザー

複雑な高次元データセットを可視化する必要があるデータサイエンティストや研究者、または下流の機械学習タスクのための次元削減を必要とするユーザー向けです。scikit-learnのt-SNEの即時置き換えとして設計されています。

特徴

• 高速性: 大規模なデータセットや高次元データ（100万次元を超えるスパースデータを含む）でも高速かつスケーラブルです。
• グローバル構造とローカル構造の両立: t-SNEよりも多くのグローバル構造を保持しつつ、ローカルな近傍関係も維持します。
• 多様な距離尺度: コサイン距離や相関距離など、非メトリックな距離関数もサポートしています。
• 拡張性: transform メソッドを用いて既存の埋め込みに新しい点を追加可能で、scikit-learnパイプラインでの利用が可能です。
• 教師あり学習: ラベル情報を用いた教師ありおよび半教師あり次元削減をサポートしています。
• 高度な機能: 局所密度情報を保持する densMAP、ニューラルネットワークベースの変換を行う Parametric UMAP、非ユークリッド空間（例：双曲埋め込み）への対応を含みます。
• 統合性: scikit-learnのクラスを継承しており、一貫したAPIを提供します。