NVIDIA/torch-harmonics

何を解決するか

torch-harmonics は球面上での信号処理を微分可能にするライブラリです。研究者が球面からの信号を調和基底（およびその逆）に投影できるようにし、球面上での偏微分方程式（PDE）の解法や、球面データの動的挙動を学習できるニューラルオペレータの構築に不可欠です。

動作方法

このライブラリは球面調和変換（SHT）を実装しており、フーリエ変換を球面に一般化したものです。経度方向には高速フーリエ変換（FFT）を、緯度方向にはガウス求積法を組み合わせて、関連ルジャンドル多項式への射影を計算します。PyTorchのプリミティブで構築されているため、全体が完全に微分可能です。また、複数GPU間でのモデル並列化を可能にする分散求積法もサポートしています。

対象ユーザー

球面データを扱う科学者や機械学習エンジニア向けです。たとえば、球面フーリエニューラルオペレータ（SFNO）を開発している人や、回転する球面上での複雑な物理シミュレーション（例：浅水域方程式）を解いている人などに適しています。

特徴

• 微分可能なSHT：勾配ベースの最適化に完全に統合されたPyTorchとの連携。
• 高度な畳み込み：球面上の構造的・非構造的メッシュに対応する局所的離散連続（DISCO）畳み込みを実装。
• 球面アテンション：測地線距離を用いて、球面上でのアテンションメカニズムを一般化。
• スケーラブル：大規模なモデル並列化を可能にする分散SHTをサポート。
• CUDA最適化：NVIDIA GPU上で高パフォーマンス実行を実現するカスタムCUDA拡張を提供。