OpenAI 数学プロジェクト、符号の誤りにより3本の論文を撤回

OpenAIの数学リポジトリが3本の撤回を発表

OpenAI — AI研究ラボ — は2026年10月7日に、そのオープンソース数学リポジトリから3本の原稿を撤回することを公表した。

Algebraic … Weil … eightfolds – 符号の誤り（符号 ‑ 誤り）により、主な安定化・トレースキャンセレーションの議論と、2本の依存論文で用いられた構成が無効化された論文。
Algebraic … Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces
The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces

撤回の通知は、各READMEに添付されている。README README README README README README。

符号の誤りは、主な結果を破壊するだけでなく、それ依赖する2本の他の論文の論理的基盤も揺るがした。OpenAIが3本の論文を撤回することで、AI生成数学の膨大な文書群に無効な定理が広がるのを防いでいる。

3本の撤回に加え、OpenAIは14本の他の原稿を修正し、証明の修正、仮定の明確化、引用の訂正を行った。修正は以下の4つのテーマ別グループに分類される。

Lipschitz高さとAshkin–Tellerカレント（4本） – 交差、境界接続、条件付け、収束の議論を修正し、実Lipschitz界面の証明に関する新たな作業を追加。
Kähler最小モデルプログラムと豊富性（6本） – 正値性と収縮の議論を拡張し、必要な入力仮定を明確化。
制御と超シンプレクティック変形（2本） – コーン等価性の主張を訂正し、厳密包含の例を追加、不要なコーン比較依存性を削除。
非圧縮性ボックス輸送と有限計算 – トーラス射影と共通時計推定を再修正。
正確なBirch–Swinnerton‑Dyer公式 – すでに撤回された支援論文への古くなった引用を削除。

これらの修正により、13件の追加引用更新が発生し、新たに修正された補完論文を指すように更新された。

OpenAIは6件の新たな形式化と5件の支援結果を追加し、トップラインの結果に対する全体的なカバー率は719件中300件（約42％） まで上昇した。

この発表はHNのコメント者間で活発な議論を引き起こした。主なポイントは以下の通りである。

"じっくり検証してみると、これらの完全にAI生成された証明の多くは崩れ去るだろうと思う。Leanでも、コンパイルは通るが、実際に意図していることとは異なることを主張する理論を構築できる。" – ijustlovemath

"数学コミュニティがこれらの問題を指摘しなければ、ずっと壊れたままだっただろう。自動化数学において、taoが指摘したように、そのコミュニティは危機に瀕している。" – qoez

"約400件中3件の誤り（これまでのところ）でも、依然として非常に良い正確率だ。" – hmate9

"権威による証明は、人間の数学者が実際にコードを実行するまで有効だ。再びプロンプト工学の時代に戻る。" – soltanov

"AIの膨大な計算資源とリソースを活用した結果、正当な査読が行われるまで論文を出さずに済ませられなかったのか？ただ、評価を上げるためにPRの演出をしたかっただけだろう。" – gt565k

批判者は、AI生成証明の量が従来の査読体制を圧倒する可能性を警告した一方、他の人々は0.75％の誤り率が人間が書いた数学と同等であると主張した。

上記の情報は、OpenAIのmath/history.mdファイル（2026年10月8日コミット）および発表にリンクされたHNの高評価コメントから直接抽出された。