Claude と GPU クラスタを活用した RSA-896 の因数分解

2026年9月19日、RSA-896 の挑戦問題が成功裏に因数分解された。この取り組みは、Anthropic の従業員である madars が主導し、Claude AI モデルを活用して因数分解に必要な計算の技術的移植とオーケストレーションを実施した。

実装と計算リソース

RSA-896 の因数分解は、CADO-NFS（一般数体ふるい法）の実装を GPU 上で実行可能にする形で達成された。Claude は CADO-NFS のコードの移植に使用され、データセンター内の未使用リソースを活用した GPU フレートのオーケストレーションも担当した。

この作業の主な技術的仕様は以下の通りである：

• ハードウェア：最大 2,048 個の GPU を使用。
• 期間：約 10 日間の実行。
• 計算コスト：合計で約 30 GPU 年分の計算量。
• ソフトウェア：既存の一般数体ふるい法（GNFS）アルゴリズムと CADO-NFS ソフトウェアスイートに依存。

セキュリティ上の意味とアルゴリズムの現状

この成果は、暗号アルゴリズムにおける画期的な進展や、現在展開されている RSA キーに対する新たな脅威を示すものではない。因数分解には、既存の知られているアルゴリズムが使用されており、その計算量は依然として指数関数的である。

プロジェクトの作者が述べた通り：

"最初の功績は、数十年にわたり数体ふるい法と CADO-NFS を構築した人々と、以前の記録を樹立したチームに帰属する。今回の実行は、彼らのアルゴリズムとコードの大部分を利用した。"

コミュニティの議論と分析

この出来事に関する技術的議論では、計算の効率性と AI の役割についていくつかの点が強調された：

• AI の役割：コメントでは、AI が因数分解の新しい数学的手法を発見したのではなく、ソフトウェア工学（コードの移植）とインフラのオーケストレーションのツールとして使用されたと指摘されている。
• 計算リソースの活用：「未使用の空き容量を活用した」という点は、すでに支払い済みで予約済みのリソースを活用したことを示しており、追加の資金コストは実質ゼロであることを意味する。
• 実用的な脆弱性：一部のユーザーは、Instagram などの一部のサービスで DKIM に使用されている 768 ビットの RSA キーなど、より小さい RSA キーは、同様の GPU 加速型の週末プロジェクトで簡単に因数分解可能になったと指摘している。