Anthropic: Claude がより効率的な量子回路を設計、一部のゲート数を17分の1に削減

Anthropic は、Claude Mythos 5 が8つの計算プリミティブにわたって、これまでに公開された最良の設計を上回る量子回路を設計したと発表しました。場合によっては、その差は一桁以上に達します。この結果が重要なのは、有用なアルゴリズムに必要な量子リソースの歴史的な削減の大部分は、ハードウェアだけでなく回路設計によってもたらされてきたためです。したがって、より高速な回路設計は、実用的な量子コンピュータをより身近なものにする可能性があります。

この研究は、Anthropic の STEM フェロープログラムの一環として Andi Gu が主導し、Anthropic の量子物理学者である Alek Kemeny が指導し、Susanne Yelin（ハーバード大学）と Mikhail Lukin（ハーバード大学および QuEra Computing）と共同で行われました。完全な論文は arXiv で arxiv.org/abs/2610.22367 にあります。

量子回路設計が難しい最適化問題である理由

量子コンピュータは、単一原子、超伝導回路、または光の粒子から構築できる量子ビットに情報を格納します。量子ビットは、重ね合わせ（量子システムが一度に複数の状態の組み合わせで存在できる能力）を利用して、古典コンピュータでは扱いが難しい化学、材料科学、数論における特定の問題を処理します。

これまでに構築されたマシンは、数百から数千の量子ビットしか持たず、実用的な利点を約束する多くのアルゴリズムを実行するには遠く及ばない数です。量子ビットはまた、熱、振動、宇宙線などの環境ノイズに非常に敏感であり、小さなエラーが蓄積して、コンピュータが誤った答えを返すまでになります。量子ビットと計算時間の両方が不足しているため、研究者はより少ない量子ビットを使用し、より短い時間で完了するように量子アルゴリズムを再設計することに取り組んできました。

量子アルゴリズムは、量子ビットに適用されるゲートのシーケンスである量子回路として実装されます。Toffoli ゲートは実行するのに最もコストがかかるゲートの1つであるため、Toffoli ゲートの数を数えることは、計算にかかる時間を見積もる標準的な方法です。

典型的な例は、細菌が大気中の窒素をアンモニアに変換するために使用する酵素であるニトロゲナーゼの中心にある鉄硫黄クラスター、FeMoco です。2017年には、研究者は FeMoco の基底状態エネルギーを計算するために量子コンピュータが約50兆個の Toffoli ゲートを必要とすると推定しました。一連のアルゴリズムの進歩により、その推定値は約3億4000万ゲートにまで減少しました。これは約15万倍の削減であり、約300万の物理量子ビットを備えた将来のマシンでの数時間の計算に相当します。これらの削減は、主にハードウェアの改善ではなく回路の再設計によるものでした。

Anthropic が Claude を回路設計でどのようにテストしたか

Anthropic は Claude に、化学、最適化、物理シミュレーション、数論から得られた8つの回路の平易な言語での仕様と、各設計をチェックしてスコアリングする自動評価器を与えました。Claude には、既存の公開回路を調整するための情報は与えられませんでした。

3つの特性により、量子回路はモデルに適していました。

回路はコードとして記述できる。 量子回路はゲートのシーケンスであるため、Claude のコーディング機能を使用して、回路設計を通常のプログラムとして記述、実行、修正できます。
正しさを効率的にチェックできる。 Anthropic が対象としたアルゴリズムのクラスは、入力ごとに1つの明確な出力を生成するため、通常のコンピュータで検証できます。したがって、外部の評価プログラムが Claude の提案を検証できます。
明確な目的スコアがある。 評価器は、量子ビット数にゲート数を掛けた値（回路の実行にかかる時間の代用）で設計をスコアリングします。

Claude Mythos 5 は閉ループで動作しました。回路設計を提案し、評価プログラムからフィードバックとスコアを受け取り、そのフィードバックを使用して次の試行を改善しました。ラウンド間の人間の入力はありませんでした。8つの計算プリミティブ（より大きな量子アルゴリズムが構築される基本ルーチン）にわたって、Claude は、これまでに公開された最良のアルゴリズムよりも少ない量子ビットと少ないゲートの両方を使用する新しい設計を発見しました。

Anthropic は、各ケースでの改善は、既存の設計を微調整するのではなく、問題に関する新しい構造的および数学的洞察を発見することによるものだと述べています。たとえば、硫化鉄分子のシミュレーション用の回路をコンパイルする際、Claude は分子の対称性と反復構造により、一部の結果を毎回再計算するのではなく、一度計算して再利用できることに気付きました。他のケースでは、既存の回路に、非常にまれな入力に対処するためだけに必要なコストのかかるコンポーネントが含まれていることを発見し、それらのコンポーネントなしで再設計しました。

量子回路を形成する可逆性の制約

量子回路設計には、通常のプログラミングにはない2つの制約があり、どちらも量子回路を古典的な回路よりも実行時間と量子ビットの点ではるかに高価にします。

第一に、量子回路は通常のプログラムのように「if-then」の決定を行うことができません。通常のプログラムは値をチェックして、2つのコードのうちの1つだけを実行できます。量子コンピュータは、多くの入力の重ね合わせで一度に実行され、一部は最初の分岐を取り、一部は2番目の分岐を取るため、回路は実行のたびに両方の操作を含める必要があります。

第二に、量子回路は情報を破棄できません。通常のプログラムはスクラッチ作業を上書きまたは削除できますが、量子コンピュータでは、すべてのステップが可逆的でなければならないため、中間情報を単純に消去することはできません。その情報をそのままにしておくこともオプションではありません。残ったスクラッチ作業が最終結果を破壊するためです。情報を破棄する唯一の方法は、それを生成した計算を逆に実行して「アンコンピュート」することであり、追加のゲートが必要になります。

これにより、スペース（量子ビット）と時間の間のトレードオフが強制されます。一方の極端では、回路は中間結果が使用されたらすぐにアンコンピュートでき、量子ビットを解放しますが、後でそれらの結果が再度必要になった場合に再計算を強制します。もう一方の極端では、回路は中間結果が不要になるまで保持でき、繰り返しの作業を回避しますが、はるかに多くの量子ビットが必要になります。

結果1: モジュラー逆元のための divsteps の可逆実装

Anthropic が Claude に与えた最初のタスクは、楕円曲線上の2点を組み合わせて3番目の点を生成する規則である点加算でした。点加算は、楕円曲線上の離散対数問題の量子アルゴリズムにおける中核的なステップです。開始点と、それを n 回それ自体に加算した結果が与えられたとき、n を見つけます。大きな曲線の場合、通常のコンピュータはこの問題を妥当な時間で解くことはできませんが、十分に大きな量子コンピュータなら解くことができます。これらの加算は、そのようなアルゴリズムの量子ビットと実行時間のコストの大部分を占めるため、点加算は標準的なベンチマークです。

Claude は、点加算の数学的規則、評価器が各提案回路の正しさをチェックし、量子ビットとゲートでスコアリングする方法を説明する1段落のブリーフと、複数のアプローチを並行して探索するようにという指示を受け取りました。人間の入力を最小限に抑えて（最初のブリーフと、より広く考えるようにという時折のプロンプトのみ）53時間作業した後、Claude は完全に新しいアプローチに到達しました。

divsteps に実用的な量子回路がなかった理由

点加算のコストのほとんどは、モジュラー逆元と呼ばれる単一のステップから来ています。楕円曲線演算は、固定された制限で折り返す数値を使用します。モジュラー逆元は、除算のラップアラウンドバージョンです。整数 a が与えられたとき、ax ≡ 1 (mod p) となる x を見つけます。通常のコンピュータは、divsteps と呼ばれる方法を使用してこれを効率的に実行します。これは、数値のペアから始めて、それらを多くのラウンドにわたって繰り返し単純化し、条件付きで交換、加算、減算、または半分にしながら、最後にモジュラー逆元を生成するのに十分な情報を保持します。

divsteps は、可逆性の制約のために実用的な量子回路を生成していませんでした。各反復でどの操作が選択されたかの記録（分岐情報と呼ばれる）は、従来のプログラムが破棄できる種類のスクラッチ作業です。量子回路は、計算を逆に実行できるようにその記録を保持する必要があります。したがって、divsteps の単純な量子バージョンは、長い分岐情報の履歴を蓄積することを余儀なくされ、膨大な数の追加量子ビットが必要になります。

Claude のデコードアプローチ

Claude は、divsteps が量子回路にとって有望であるためには、完全な履歴を保存することを回避する方法がある場合に限ると認識し、記録をまったく保存する必要がないかもしれないと提案しました。分岐情報は、各反復後の数値のペアを検査することで直接推測（または「デコード」）できると推論しました。本質的に、数値自体が記録を保存し、回路は追加の量子ビットなしで逆に実行できます。

初期の候補デコード規則は、小さなテストケースでは機能しましたが、256ビット数の完全な問題サイズでは失敗しました。その後、Claude はより理論的なアプローチを取りました。規則を推測してテストするのではなく、divsteps がなぜそのように動作するのかを数学的に理解することに着手しました。反復プロセスに関する一連の結果（いくつかの新しい代数恒等式を含む）を証明し、それらの恒等式から、数値のペアから分岐情報を回復するデコード規則の正確な公式を導き出しました。最初に大規模な数値シミュレーションで公式をチェックし、次に Lean で主張を形式化しました。その結果、保存された分岐履歴のない divsteps の最初の可逆実装が得られました。

パレートフロンティアに沿った設計のファミリー

デコードは量子ビットを節約しますが、時間がかかるため、Claude は分岐情報をデコードするよりも保存する方が安価な状況を探しました。回路がデコードではなく保存するしきい値を変えることにより、Claude は2つの極端にまたがる新しい設計のファミリーを生成しました。以前の最小の設計と比較して、ファミリー内の1つの回路は12%多い量子ビットを使用しますが、ゲートは17分の1です。より一般的には、新しい設計はパレートフロンティアを拡張し、以前は利用できなかった量子ビット数と実行時間の組み合わせを提供します。

Anthropic は、その設計を Schrottenloher (2026) と Luo ら (2026) のこれまでに公開された最良の結果と比較しています。

結果2: デコードされた量子干渉法のための12倍安価なデコーダ

最適化問題（スケジューリング、ロジスティクス、材料設計）は、競合する制約を提示し、できるだけ多くを満たすソリューションを求めます。そのような問題に対して多くの量子アルゴリズムが提案されていますが、ほとんどは通常のコンピュータよりも控えめまたは不確実な利点しか約束しません。デコードされた量子干渉法（DQI）は、超多項式の量子高速化の最も有力な候補の1つであり、問題が大きくなるにつれて利点が急速に広がります。

量子コンピュータが計算を終了すると、量子ビットを読み出すと、重ね合わせで保持していた可能性からランダムに選択された1つの答えだけが生成されます。DQI は、良い解が悪い解よりも読み出される可能性が高い量子状態を準備します。これには、コンパクトな要約から「エラー」の短いリストを回復するエラー訂正デコーダが含まれます。そのデコーダはアルゴリズムで最も高価なステップであるため、より高速なデコーダは DQI をより高速にします。

OPI 問題と Reed-Solomon デコードのコスト

DQI を導入した研究者は、曲線フィッティングのグリッドベースのバージョンである最適多項式交差（OPI）でそれを実証しました。各位置 x に y のいくつかの許容値が含まれているグリッドを想像してください。目標は、できるだけ多くの x 位置で許容正方形を通過する単純な曲線（低次多項式）を見つけることです。DQI は、Reed-Solomon デコーダを使用してこれに取り組みます。

Reed-Solomon デコードは、シンドロームと呼ばれるエラーのコンパクトな要約から始まります。デコーダは、この要約からデータ内のエラーがどこで発生したか、およびそれらが何であったかを推測します。以前の最先端の量子回路は、拡張ユークリッドアルゴリズムを使用してシンドロームを処理しました。これは、ステップの数と順序が特定の入力に依存する一連の除算と交換です。ここで量子の制約が再び現れます。通常のプログラムは入力ごとに異なるパスをたどることができますが、多くの入力で一度に動作する量子回路は、単一の固定ゲートシーケンスでそれらすべてを処理する必要があります。したがって、以前の設計は、単一の入力が必要とするよりもはるかに多くの反復ラウンドにわたって計算を拡張し、不要な場合でもすべてのラウンドですべての操作を実行する必要がありました。

Anthropic は、Google Quantum AI の研究者による見積もりを引用しており、特定の OPI 問題を解くには、世界で最も強力なスーパーコンピュータの1つである Frontier で約3か月かかるとのことです。一方、DQI を実行する将来の量子コンピュータでは約1時間で済み、その1時間のほとんどは Reed-Solomon デコードに費やされます。

拡張ユークリッドの代わりに Berlekamp-Massey

より効率的なデコード回路を設計するように求められた Claude は、拡張ユークリッドアルゴリズムが量子回路に適していないとすぐに結論付けました。代わりに、Berlekamp-Massey デコードを中心に回路を編成しました。これは、シンドロームを一度に1つずつ読み取り、リスト内の各数値を前の数値から予測する最も単純な規則を徐々に見つけ出します。その規則が見つかると、エラーが明らかになります。拡張ユークリッドアルゴリズムとは異なり、Berlekamp-Massey はすべてのラウンドで同じ種類のステップを実行し、常に同じ数のラウンドを実行するため、量子回路の単一の固定ゲートシーケンスに適しています。

一時値を保存する代わりに再構築する

Berlekamp-Massey に切り替えることで、入力ごとに異なるパスが必要なくなりましたが、可逆にするとアンコンピューティングの問題が再び発生しました。すべてのラウンドで、回路は一時的にしか必要としない一時値を計算しますが、この情報を単純に削除することはできません。後でアンコンピュートするには、回路がそれを回復できる必要があります。

この情報を保存することは法外に高価だったため、Claude は divsteps と同じアプローチを取りました。回路の現在の状態から情報のほとんどを再構築する方法を見つけました。いくつかの例外的な値はこの方法で回復できず、保存する必要がありました。最悪のケース（例外的な値が35の異なるラウンドで発生する）に備えて十分なメモリを確保すると、665量子ビットが必要になります。代わりに、Claude は高速シミュレータを作成し、4億300万のサンプルデコードを実行して、例外が実際にどのくらいの頻度で発生するかを測定しました。ほとんどすべての実行で、最大で1つの値を保存する必要があったため、Claude の回路は1つの保存値（19量子ビット）のためのスペースだけを確保します。約1万分の1の実行でそれ以上が必要になり失敗しますが、Anthropic はこれはタスクが許容するエラー率内であると述べています。

これらの最適化により、デコーダのゲート数は Google の以前の構成と比較して12分の1に削減されました。Anthropic は、この改善は3つのレベルでの計算の再設計によるものだとしています。異なる方法（拡張ユークリッドアルゴリズムの代わりに Berlekamp-Massey）、異なる回路アーキテクチャ（一時値を保存する代わりに再構築する）、および異なるリソース予算（回路が実際に必要とするメモリと計算量を正確に測定する）。単一の変更だけでは十分ではなかったでしょう。

Anthropic が Claude の動作について学んだこと

Anthropic は、この結果を科学の進歩におけるより広いパターンの例として位置付けています。プロセスを十分に高速で安価にして実行可能にすることで、理論的なアイデアを実用的にすることです。FeMoco の推定値の15万倍の減少には、多くの研究グループが8年かかり、各ステップは通常数か月の作業を表していました。対照的に、Claude の楕円曲線設計は、単一の53時間の実行から得られました。

Anthropic はまた、限界も報告しています。初期の実験では、Claude は本質的に保守的でした。明らかな改善を繰り返し疑い、すでに十分にサポートされている結果を二重、さらには三重にチェックし続けることがありました。この慎重さは時には価値がありました。Claude に divsteps 設計を検証するための Lean 証明を書くように促しましたが、既存のよく知られたアプローチをより新しいものよりも好む傾向としても現れました。

Anthropic はこれを軽減するために2つの措置を講じました。

セットアップでは、Claude が質的に異なるいくつかのアプローチを提案し、それらを並行して開発する必要がありました。
Anthropic は時折、Claude に検索を広げるように促しました。

これらの介入により、Claude はより野心的なアイデアを追求するようになりました。楕円曲線の結果は、既存の設計からゲートを削るのではなく、以前は不可能だった可逆モジュラー逆元の方法を探索し、それを実用的にするために必要な数学的結果を導き出すことから得られました。アイデアを得ると、Claude はアプローチを開発し、実装し、その正しさを自律的に検証しました。

結果がフォールトトレラント量子コンピューティングに与える影響

Anthropic は、回路設計は有用な量子コンピュータを構築するための一部にすぎないと指摘しています。量子ビットは非常に脆弱であるため、マシンは実行中に自身のエラーを検出して修正する必要があり、これはエラー訂正コード、高速デコーダ、ハードウェア自体の制御など、他の多くのコンポーネントに依存します。これらのコンポーネントはすべて相互に影響しますが、複雑さを管理するために、通常はそれぞれ個別に設計されます。

これらのコンポーネントの多くは、回路設計を Claude に適したものにした特性を共有しています。設計はコードとして記述でき、正しさをチェックでき、コストでスコアリングできます。Anthropic は、AI がアルゴリズムからハードウェアに至るまでそれらすべてを共同で最適化し、特定の問題に合わせたエラー訂正された量子コンピュータ全体を構築できる可能性を提起しています。そのような設計は、ハードウェアビルダーに、特定のアプリケーションにとってどの機能が最も重要かを伝えることもできます。Anthropic は、これにより触媒の設計や新しい材料の理解などの問題が、最初のフォールトトレラントマシンの範囲内に入る可能性があると示唆しています。